Chauffer l'huile à feu moyen dans une grande poêle. Y ajouter l'oignon et faire revenir 3-4 min, jusqu'à ce qu'il devienne coloré, en prenant soin de pas le brûler. Y ajouter le céleri et cuire encore 2 min, puis retirer le tout de la poêle et réserver.
Verser le bouillon, ajouter le poulet cuit et assaisonner, au goût.
Y mélanger le riz cuit.
Remplir les poivrons de cette farce, en la distribuant également et en tassant légèrement. Disposer les poivrons farcis sur une lèchefrite ou une assiette allant au four. Saupoudrer les poivrons farcis de fromage râpé. Pour maintenir un peu d'humidité pendant la cuisson, verser un peu d'eau dans l'assiette (entre ½ et 1 tasse d'eau, selon la grosseur de l'assiette).
Cuire au centre du four environ 30 min.
Servir aussitôt. Si désiré, égayer la présentation en saupoudrant du persil haché à la surface des poivrons farcis.